Сперматозоиды синхронизируются по фазе из-за головки

Большинству микроорганизмов приходится жить в жидкой среде, и лишь малая их часть довольствуется пассивным существованием. Чтобы активно двигаться, еще бактерии обзавелись жгутиками, которыми продолжают вилять до сих пор, упорно двигаясь к цели. У многих более совершенных ядерных клеток те же (и многие другие) функции выполняют реснички, однако и от жгутиков природа не стала отказываться. Самый яркий пример -- сперматозоиды.

Обладая длиной лишь около 50 микрон, человеческий сперматозоид в первые часы своей активной жизни бьет хвостом, как угорелый, совершая около десятка колебаний в секунду (эта частота в основном определяется свойствами среды). Активная работа разгоняет жидкость и заставляет сперматозоид двигаться в противоположную ей сторону с внушительной по меркам микромира скоростью -- за ту же секунду в естественной среде он продвигается на 0,1 мм. Именно это и позволяет мужским гаметам за несколько часов достигнуть заветной части фаллопиевых труб и, если повезет, оплодотворить яйцеклетку, которую реснички труб протискивают ему навстречу.

Синхронное плавание

Ученые давно заметили, что пара сперматозоидов, оказавшихся на этом пути неподалеку друг от друга, ведут себя немного странно. Движения их жгутиков начинают словно подстраиваться друг к другу, и довольно скоро происходит автофазировка виляния хвостами. Волны, которые гаметы гонят по своим хвостам, очень близки по фазе: напротив изгиба вверх у одного сперматозоида будет такой же изгиб вверх у другого. Попав в такую фазовую ловушку, сперматозоиды дальше так и плывут друг рядом с другом, дружно виляя хвостами.

Некоторые соображения насчет причин такого поведения тоже давно имеются. Более полувека назад знаменитый британский специалист по гидродинамике Джеффри Тейлор (тот самый, именем которого названа неустойчивость Рэлея--Тейлора и куча других физических явлений и математических формул) показал, что именно такое поведение позволяет паре сперматозоидов наиболее экономно расходовать энергию при движении к цели.

Тейлор, разумеется, рассматривал идеализированную модель -- реальные сперматозоиды в ней заменялись синусоидальными волнами, изгибающие большие упругие мембраны. Однако и более реалистичные численные расчеты с учетом трения и слабой турбулентности показывают ту же картину: жгутики как по команде начинают биться в унисон. Кстати, те же компьютерные симуляции выявили и иную возможность. Помимо автофазировки, жгутики часто оказываются в прямо противоположной ситуации «антифазировки» -- когда волны по ним бегут в противофазе, и точно напротив изгиба влево на первом оказывается изгиб вправо на втором.

Без окон, без дверей

Экономия энергии -- веская причина для того или иного поведения живых существ. Считается, к примеру, что именно для экономии энергии птицы часто летают косяками -- воздушные вихри, срывающиеся с перьев вожака, позволяют ведомым птицам махать крыльями с меньшей амплитудой. Это дает стаям преимущество, которое дарвиновский естественный отбор мог закрепить в птичьих генах.

Однако в случае со сперматозоидами такое объяснение вряд ли проходит. Мало того что у них нет даже птичьих мозгов, ученым вообще неизвестны какие-либо органы чувств, которые могли бы просигнализировать сперматозоиду, что пора подстраиваться под движение соседа. Все-таки мужская половая клетка -- это предел минимализма. Генетический материал, таранная часть для проникновения в яйцеклетку, хвостик для движения к ней и гигантская митохондрия, которая обеспечивает эту машину энергией. Никаких глаз, ушей и прочих органов чувств не предусмотрено.

И все-таки они движутся в такт.

Устойчивая экономия

В последнем номере Physical Review Letters Гвинн Элфринг и Эрик Лауга из Калифорнийского университета в Сан-Диего опубликовали статью, в которой нашли причину такого поведения и описали его механизм. Механизм пассивный, чисто гидродинамический, так что никаких глаз сперматозоидам для его работы не нужно. А причина состоит в небольшой асимметрии волнового движения жгутика -- и, в конечном счете, в наличии у него головки.

Элфринг и Лауга также работали с идеализированной моделью в духе Тейлора, однако в отличие от своего именитого коллеги рассмотрели не только энергетические затраты, но и подробную динамику процесса. Они решили уравнения Навье--Стокса в пределе слабой турбулентности, как на компьютере, так и аналитически; последнее, впрочем, лишь в случае слабого рассогласования фазы и самой простой формы колеблющегося хвоста.

Калифорнийские физики подтвердили, что колебания жгутиков в фазе друг с другом -- наиболее экономная стратегия для волн любой формы. Колебания в противофазе, напротив, оказались наименее выгодным вариантом с точки зрения затрачиваемой на такое движение энергии. Элфринг и Лауга также выяснили, что оба варианта движения -- в фазе и в противофазе -- представляют собой равновесное состояние с точки зрения гидромеханики.

Однако лишь одно из равновесий является устойчивым -- то есть восстанавливается сам по себе, если один из сперматозоидов вдруг ненамного обгонит другой. Какой вариант является устойчивым, а какой нет, зависит от формы, в которую изгибается жгутик. Если амплитуда его колебаний растет от шейки сперматозоида к кончику его хвоста, то именно экономная автофазировка ведет к устойчивому равновесию. Если же амплитуда колебаний падает к хвосту, устойчивыми будут как раз расточительные колебания в противофазе.

Всему голова

Надо отметить, что в своих расчетах Лауга и Элфринг наличие головки явно не учитывают: сперматозоид в их модели состоит из одного жгутика. Однако именно благодаря толстой головке колебания жгутика в районе шейки сперматозоида происходят с меньшей амплитудой, чем в районе его тонкого хвоста. Так что, в конечном счете, именно головка -- причина того, что самое экономное движение оказывается еще и устойчивым.

Кстати, многие микробы умудряются двигаться жгутиками вперед, и в этом нет ничего удивительного. В конце концов, волну, которая разгоняет основное тело клетки, можно гнать не только от, но и на него, как бы вкручиваясь в жидкость. Если бы сперматозоиды поступали так же, то устойчивым движением в паре для них было не самое экономное, а самое расточительное плавание.