Опыт человека влияет на его решение даже в заранее просчитанных ситуациях. И может подтолкнуть к менее выгодному решению. Таков следующий шаг в многолетнем споре о взаимоотношениях человека со статистикой.
Начиная с эпохи Просвещения, когда зародились основы экономической теории, считается, что в данной сфере человек действует рационально. Однако ряд результатов, полученных в 50-е годы XX века, с подобной точки зрения объяснить не удалось. В 1979 году Даниэль Канеман (Daniel Kahnemann) и Амос Тверски (Amos Tverski) обобщили результаты своих предшественников и свои эксперименты в работе, которая стала основой теории перспектив (Prospect Theory). Выводы из нее показывают, что рациональное мышление не является единственным критерием, которым Homo Sapiens (Человек разумный) пользуется при принятии решений. Психологические факторы играют при этом ничуть не меньшую роль.
Один из простейших терминов теории вероятности -- математическое ожидание. Пусть, например, некто кидает одну стандартную игральную кость (не искаженную никакими манипуляциями вроде утяжеления одной из сторон) сто раз. При этом за каждый набранный балл он получает один рубль: то есть выбросил шесть – заработал за эту попытку шесть рублей. Из очевидных соображений понятно, что в среднем должно выпасть 3,5 рубля за один бросок. Всего граней шесть, их стоимость, соответственно, 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Сумму 21 – разделить на количество граней – получаем 3,5. Это математическое ожидание выигрыша после одного броска. Если 3,5 умножить на сто, то получится 350. Это математическое ожидание выигрыша за сто бросков. Если эксперимент поставлен чисто, то примерно эту величину выигрыша и нужно ожидать (хотя ровно 350 она составит навряд ли). Вроде бы все ясно. И довольно многое можно просчитать. Но на деле обнаруживаются парадоксы.
Парадоксы статистики
Первый из них заключается в том, что человек склонен к точным цифрам, когда величина относится к положительному эффекту (например, прибыли), но в то же самое время тяготеет к неопределенности, когда дело касается отрицательного эффекта (убытков, к примеру). В своей Нобелевской лекции Даниэль Канеман приводит такой хрестоматийный пример. Группе людей последовательно предлагались программы противодействия эпидемии. В первом случае предлагался выбор между двумя следующими сценариями. Сценарий A: удастся спасти 200 из 600 человек. Сценарий В: с вероятностью 33% спасутся все 600 человек, в противном случае с вероятностью 67% все погибнут. Большинство людей выбрали вариант А. Затем группе предложили другие варианты. Сценарий C: умрут 400 из 600 людей. Сценарий D: 33% за то, что никто не умрет, и 67% за то, что все умрут. На этот раз большинство выбрало вариант D, ожидая избежать человеческих потерь. Поразительно то, что на самом деле сценарии A и С, а также В и D полностью эквивалентны. А уж с точки зрения теории вероятности все четыре сценария одинаковы. Подобный эффект находит отражение при инвестиционной деятельности, когда выбор некой малой вероятности избежать потерь приводит к еще большим потерям.
Второй наблюдаемый парадокс – эффект уверенности (Certainty Effect). Абсолютные вероятности (единичные или нулевые) человек ценит больше, чем промежуточные. Эффект снижения вероятности события (в данном случае положительного) на 10% от 100 воспринимается более негативно, чем снижение вероятности события на 10% от 50. С точки зрения математического ожидания полный абсурд. Зато психологически человек ценит полные вероятности.
Работы Канемана и Тверски породили широкий спектр исследований данной проблемы. Исследователи из разных стран и университетов проводят сходные эксперименты по разным схемам (описательным и с экспериментальным откликом; повторяемые и единичные), пытаясь выяснить, действительно ли действия человека в них различаются, в чем причины и действительно ли отличается по своей природе человек от животных. Ведь решение на основании описательных данных может принимать только человек, поскольку анализировать числовые данные может только он.
Новый шаг
Райан Йессуп (Ryan Jessup), Энтони Бишара (Anthony Bishara) и Жером Бусемайер (Jerome Busemayer) из Университета Индианы (Indiana University) установили, что обратная связь стала тем ключом, который влияет на данные выбора человека. Даже в том случае, если результаты эксперимента детально описаны.
В своей работе психологи пытались ответить на два вопроса. Первый: почему отличаются действия человека в случаях, когда результаты предоставлены ему документально и когда он действует экспериментально. Второй: какой именно компонент в процессе принятия решений влияет на эту разницу.
Для эксперимента они выбрали 29 добровольцев из числа студентов Университета Индианы. Их разделили на группы из 14 и 15 человек. Группа из 15 человек не получала сведений о результатах каждого своего выбора. Группа из 14 человек получала. При этом письменная информация о возможных результатах выбора у представителей обеих групп была. Участникам каждой из групп предстояло выбрать по 120 раз в каждой из следующих ситуаций:
первая ситуация условно называется высоковероятной. Вариант А в данном случае: выиграть 3 очка наверняка. Вариант В: выиграть 4 очка с вероятностью 0,8 или проиграть иначе (математическое ожидание выигрыша – 3,2 очка за сеанс);
вторая ситуация условно называется низковероятной. Вариант A: безоговорочно выиграть 3 балла. Вариант В: выиграть 64 балла с вероятность 0,05 или проиграть иначе (математическое ожидание выигрыша вновь составляет 3,2 очка за сеанс).
Помимо небольшого гонорара за участие ($7) участники получали еще заработанную сумму, вычисленную определенным образом в пересчете из баллов по курсу 1 очко = 1 цент.
Результаты показали, что в обоих случаях результаты групп с обратной связью и без обратной связи сильно отличались. В «высоковероятном» эксперименте группа без обратной связи выбирала условно более опасный вариант чаще примерно на 15%. В случае же «низковероятного» эксперимента примерно на 15% чаще безопасный вариант выбирала группа с обратной связью.
По мнению самих исследователей, условия эксперимента точно соответствовали тому, что группы отличались только наличием обратной связи. Именно этот фактор и дал различие в результатах эксперимента. Возможность того, что группа без текущей информации просто заскучала, исследователи отвергают, представляя результаты анкетирования, в котором эксперимент показался примерно одинаково интересным обеим группам.
По словам авторов, обратная связь по ходу опыта вызывает недооценку малых вероятностей (то есть страх негативного эффекта) в противовес теории перспектив, согласно которой малые вероятности переоцениваются и ожидаются чаще, чем они есть на самом деле. Просто удивительным кажется тот факт, что любой грамотный человек (нет никаких оснований подозревать подопытных студентов университета в обратном) может посчитать возможные последствия опытов (описания не обманывали), но в результате опыт оказывает столь сильный эффект на решения. То есть, в принципе, в отличие от животных мы можем воспринимать информацию в виде цифр, но пользуемся менее точными экспериментальными данными. Негативных следствий подобного выбора в повторяющихся экспериментах можно привести несколько. Например, проезд автомобиля или проход пешехода на красный свет. С каждым успешным разом человек накапливает положительный опыт, возможно, становится наглее и начинает недооценивать возможные следствия неудачного исхода. К той же категории принятия решений относится прием наркотиков: со временем чувство опасности по разным причинам притупляется, и летальный исход становится реальнее с каждым принятым решением.
Результаты работы опубликованы в последнем номере журнала Psychological Science.
